thaere ([info]thaere) wrote,
@ 2007-11-15 05:39:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Задача Р. Смаллиана о конгрессменах.

Для меритократов и не очень.

В некоем конгрессе заседают сто политических деятелей. Каждый из них либо продажен, либо честен. Нам известны следующие два факта:

1) По крайней мере один из конгрессменов является честным.
2) Из каждой произвольно выбранной пары конгресс-менов по крайней мере один продажен.

Можно ли с помощью этих двух утверждений определить, сколько конгрессменов в этом конгрессе будут честными, а сколько - продажными?

Все 10 задач смотреть здесь
Кстати, а вы сами решили бы их?
Комменты с ответами скрою пока.
ЗЫ. Я специально даю ссылку без них - отвечающим просьба Яндексом не пользоваться.
ЗЗЫ. Приведённую задачу решить нетрудно, очевидно, решают, но вообще и остальные тоже рекомендуются к ознакомлению =)



(Post a new comment)

Вроде так...
[info]aono
2007-11-15 06:22 am UTC (link)
Ответ:
Один конгрессмен является честным.
Решение:
Предположим, что более одного конгрессмена является честным. Тогда можно предположить ситуацию, в которой. взяв произвольную пару, в ней будут два честных конгрессмена, что противоречит второму условию. Таким образом, честными являются не более одного конгрессмена.

(Reply to this)


[info]ethrius
2007-11-15 09:17 am UTC (link)
Решается элементарно.
Предположим, что этот конгрессмен - честный. Составим паринги со всеми другими, соответственно каждый в паринге с предположительно честным - продажен по правилу 2. Следовательно макстимальное количество честных конгрессменов равно 1, и то только по первому правилу.

(Reply to this)


[info]thaere
2007-11-15 11:07 am UTC (link)
Ну, приведённую задачу решить нетрудно, очевидно, решают, но вообще и остальные тоже рекомендуются к ознакомлению =)

(Reply to this)


[info]akariando
2007-11-15 03:38 pm UTC (link)
очевидно, 1

(Reply to this)


[info]narcissa_blanca
2007-11-15 06:22 pm UTC (link)
99 к одному?)

(Reply to this)


[info]kruglov_s_g
2008-01-18 02:23 pm UTC (link)
Спасибо за упоминание о Смаллиане! "Как же называется эта книга?" - одно из любимых чтений в детстве! не в плане того, что я там все с ходу "срубал", а в плане слов Канетти о том, что "без беспорядочного чтения нет поэта".

(Reply to this) (Thread)


[info]thaere
2008-01-18 04:46 pm UTC (link)
Я вот только с "Принцессой или тигром" ознакомился, прочитал половину где-то.

А задачи, в любом случае, очень интересные. И жизненные, про конгрессменов-то.

(Reply to this) (Parent)


Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…